Capítulo 3: La Tetraktys Pitagórica

 

La "Tetraktys" pitagórica, se refiere a la Sumatoria de los "Cuatro primeros Números": 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

"El Uno", es impar. Podría ser primo, porque es divisible por "uno" y por la "unidad". Pero, quizás por aquello de que 1 / 1 es uno y el único camino de obtener "La Serie de Números Naturales" es la Suma. Se Descarta como Número Primo y agregamos que por "Convención de Matemáticos" el "Uno" (para muchos Dios), no es "Primo", es Impar, por lo que Dios (con todo respeto), es IMPAR.

El correlato Geométrico, es el "Punto" y es "a-dimensional”. Porque el punto no tiene partes.

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FIGURA DE LA TETRAKTYS:

1 + 2 + 3 +4 = 10

 

El dos (Nº2), es el Primer Número "Primo" y además es "Par" (Todos los Números Primos son "Impares"), he aquí un especial significación, quizás. No lo sabemos. Solo sabemos que es la “Díada”, No sabemos cómo se origina a partir del "Uno". Elegimos como característica importante que es "Par". Reservando (esto quiere ser una justificación), la "característica" de "primo" para el tres.

El Dos, sería una recta, (al menos de 2 puntos). La Sección de esta recta por un plano nos daría "Un punto", Por lo que la recta, es la "Mono-dimensión". El Tres, "Número Primo", geométricamente representado, puede ser una figura triangular,  un triángulo equilátero, la Sección del triángulo, con un plano, nos daría una recta, el plano posee "Dos Dimensiones" largo y ancho, es por lo tanto "bidimensional".
El Tetraedro, el "Número Cuatro", lo obtenemos a partir del triángulo equilátero del Nº 3. Es cuerpo geométrico, tridimensional, su Sección nos muestra un "triángulo".

El Número 4 es un "Número Cuadrado” (dos por dos es cuatro), es esto un patrimonio de la Escuela pitagórica. Los Números de aquí en adelante, tendrán forma, (es también una figura plana, con 4 vértices, cuatro puntos). Se lo obtiene (a los números cuadrados), a partir de la "Serie Numérica de los Números Impares" (1, 3, 5, 7, 9, 11...) Colocando abajo del uno, otro uno, que se suma con el "Segundo impar", el Nº 3 (1 +3= 4), "Número Cuadrado". Debemos explicar esto para lograr entender la Fundamentación "Filosófica Religiosa" de la Escuela Pitagórica.

 

 Para explicar su filosofía religiosa, nos retrotraeremos a la obtención de "Números Cuadrados". Dijimos que escribimos la "Serie Numérica de los Números Impares", (comenzando evidentemente por el uno). Abajo escribimos también el uno, debajo del uno (No es cuadrado, es el “Impar” con mayúscula, es donde comienza la Aritmética). Lo sumamos al segundo “Número Impar” (el Nº3): 1 + 3 = 4. Es el primer Número cuadrado (porque 2 al cuadrado es, simplemente 4).

De aquí se sigue, retomando el Nº4 y lo sumamos al tercer "número Impar", el Nº5. Nos queda 4 + 5= 9. Es un "Cuadrado perfecto", ya que tres (el Nº 3) elevado al cuadrado es 9.

Al nueve (Nº9) le sumamos el cuarto número Impar: 9 +7 = 16. Es un "Cuadrado Perfecto" (4 x 4 =16)

Los Números 3,5 y 7 dan cuadrados perfectos (4,9 y 16). He aquí que entramos en "Materia".

El siguiente número es: 16 + 9 = 25, que es simplemente el cuadrado de 5.
Pitágoras ha trascendido en la "Historia Matemática", por su Teorema EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS ES IGUÁL AL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA.
Es un teorema de uso general, basta que sea "Rectángulo". Sin embargo existen, casos muy especiales llamados "Cuadrados Perfectos", como el triángulo de lados: 3, 4 y 5. (que acabamos de ver). Son "Números Enteros". Sus "Cuadrados" son 9,16 y 25.(Son también “Números Enteros).Se cumple que: 9 +16 = 25. Esto enojará a Bertrand Russell, ¿por qué preguntarse por el triángulo rectángulo de lado 3,4 y 5 ? .
La escuela pitagórica, tendrá como "Sólidos Perfectos"(Platón), al Tetraedro, al Exaedro, Octaedro y al Icosaedro. Nuestros ahora designados  "Poliedros Regulares".
Es que la "Filosofía Religiosa" pitagórica busca la perfección del "Alma", buscará la "Justicia", la "Ética". A pesar de haber estado Pitágoras en Egipto y en India, no traerá la "RESURRECCIÓN egipcia "(cómo podría esperarse), (ver Hermes Trimegistro), contrariamente a lo esperado, nos traerá desde la India, la "Teoría de la Reencarnación" llamada la "Transmigración de las Almas".

Evidentemente, es una Teoría que lleva implícita la posibilidad de evolucionar a un "Estado de Pureza para el Alma", lógicamente con "idas y venidas", (caídas y vuelta a empezar), reencarnarse los asesinos en animales, como castigo por llevar una vida "impía", lo que deja (esta teoría), una satisfacción de que al menos muchos "mandamases" despiadados con sus súbditos tendrían un castigo ejemplar con la reencarnación, hasta tanto exista un arrepentimiento con la promesa final de enmendarse.

Nosotros, ciudadanos del siglo XXI, notamos la similitud, con la "Teoría de la Evolución de Darwin". Solamente que Pitágoras, se refiere a la “evolución” de las “Almas”. Darwin, también se las vio en figurillas, para explicar la "Evolución". Es que necesitaba un "Espacio" para guardar la "Memoria" de la Modificación (luego se descubrirá que será genética).

Para Pitágoras, y para Sócrates, maestro de Platón será el "Alma griega", pero Platón inventará un MUNDO NUEVO. (Teoría de los "Dos Mundos"), un Mundo Real", muchos confunden como Mundo Ideal, por ser "La Idea" el fundamento platónico. ¡No!, es un Mundo, en otro "Espacio". Es un "Mundo REAL". Es una "Idea Extraordinaria". Cómo ven Intentamos "Justificar" la Filosofía Numérica Pitagórica. Tiene sus extrañezas, sin embargo este "Mundo Griego", tendrá inusitada influencia en nuestro Mundo Moderno.

La Tetraktys 1+2+3+4= 10 (Base del Sistema Numérico Decimal) es un problema justificable, pero la imposibilidad de explicar la aparición del Número Dos ( Nº 2) desde la "Filosofía", no es un problema menor. Tampoco,  lo es desde el punto de vista religioso. San Agustín un “Docto” de la Iglesia Cristiana (año 300 d Cristo), intentará explicar el "Misterio de la Santísima Trinidad" (Dios, hijo y Espíritu Santo). Concluirá que es inexplicable e Insoluble. Si tiene una solución "No es esa una solución de Dios". El Arte rescatará en las "Pinturas Medievales" un "Triángulo Equilátero" con un ojo, conocido como: "El Ojo de Dios".-