Capítulo 4: Pitágoras

 

Pitágoras de Samos, vivió en Crotona, Sur de Italia (580-500 a C). Filósofo Matemático. "No escribió absolutamente nada". Lo que nos llega son relatos de algunos discípulos, o comentarios de matemáticos posteriores. Estuvo en Egipto. Su importancia, aparte de su "Teorema" o "La Tabla de Multiplicar" es que dejó un "Espacio Vacío", para rellenar o aventurar nuevas teorías. Constituye una invitación al "Pensamiento Matemático", un llamado a la CREATIVIDAD. De aquí, que luego de 2500 años, nos desafía a investigar. Fue el "Primer Científico de la Historia". Su escuela se caracteriza por la "Estrella de 5 Picos" (Inscripta en un pentágono).

Thales de Mileto, filósofo Matemático. (624-547 aC )."El Principio Fundamental de Todas las Cosas, es el Agua". Famoso por su Teorema, que lleva su nombre (Teorema de Thales). Estuvo en Egipto.
"DOS OBLICUAS CORTADAS POR DOS O MÁS PARALELAS, ORIGINAN (En las oblicuas) SEGMENTOS PROPORCIONALES". Este teorema, explica la proporcionalidad de los "Triángulos Semejantes".
Thales, midió la Pirámide de Keops, comparando la sombra con su propia sombra (Giancarlo Massini “El Romance de los Números”, obra ya citada).

Aristarco de Samos, matemático, astrónomo griego siglo III a C, midió el "Meridiano sobre el lugar" comparándolo con la sombra de un palo. El Universo de Aristarco tenía como centro al Sol. Es el antecedente “fundante” de la Teoría Heliocéntrica.”El Pensamiento Científico” C.O.N.I.C.E.T, Buenos  Aires. EUDEBA.

Esta proporcionalidad de los lados de un Triángulo Rectángulo, es la que sostiene al "Teorema de Pitágoras", Más tarde, se inscribe el triángulo, en un Sistema de Coordenadas, inventadas por René Descartes (Filósofo francés 1596- 1650)  que a su vez se halla inscripta en una circunferencia de radio "Igual a Uno", y se obtendría que la "Proporcionalidad de los lados de los triángulos, se denominen ahora: "Seno, Coseno, Tangente, Cotangentes y estarán tabuladas las proporciones en "Tablas” (Hoy  se calcula con  la Calculadora de Mano). Resolviendo este cálculo fácilmente, dentro de un Capítulo de la Matemática, llamado "TRIGONOMETRÍA".-

La Matemática, crece continuamente, debido a la existencia de "Espacios Nuevos". He aquí, la grandeza de Pitágoras y de Thales de Mileto. Lo sorprendente, es que a nosotros los ciudadanos del "Tercer Milenio", no se nos ocurre nada, no sabemos cómo surgieron en el “La Edad Antigua” estas “hipótesis” tan fantásticas y brillantes sin ningún avance tecnológico. Se impone, entonces, la necesidad de aprender “la Historia de la Ciencia”, como recurso auxiliar, para presentar los descubrimientos científicos de una manera amena y a la vez didáctica.-

El relato de la proporcionalidad de los lados de triángulos semejantes (los tres ángulos iguales), que se deducen del Teorema de Thales, con su aplicación inmediata en el patio de una Escuela en una tarde soleada, permite al alumno medir la altura de un árbol de su escuela, comparando la sombra del árbol con su propia sombra. Conlleva una motivación y hace que la matemática conjuntamente enseñada con la Historia de Matemática, dentro de la Historia de la Ciencia y ésta relacionada con la Historia Universal resulte movilizadora y atrapante."La Proporción" nos resolverá "La Regla de tres Simple" y "Las Ecuaciones de Primer Grado" y la Trigonometría. La resolución de Triángulos Rectángulos, se encuentra en un "Libro Griego", cuyo autor "EUCLÏDES" vivió en los años 300 a C aproximadamente. El libro está titulado como "Elementos de Geometría". En realidad consta de 13 trece libros, Euclídes recopiló la Geometría de las "Escuelas de Geometrías Griegas", fue un "recopilador de la Geometría", sin ser el autor propiamente dicho, En el caso que nos ocupa describió la Escuela de Mileto, sin embargo, sistematizó el "Estudio de la Geometría", la hizo Lógica, gradual, accesible y hoy la llamaríamos "Didáctica", por lo que tuvo que inventar "Nuevos Teoremas", rellenar, digamos "lagunas de saberes" para presentar su Obra, que nos llega a nuestros colegios luego de 2.300 años.

Pitágoras de la Escuela de Geometría de Samos, conoció "La Proporción", pero desarrollará una "Proporción muy Especial", diríamos que única, y que la enseñó en Secreto a sus discípulos (ya que no escribió absolutamente nada) y nos llega, su conocimiento, en "Libros de Filosofía, y de Historias de las Ciencias". Por lo que Euclídes tan solo nos trae de la escuela pitagórica."La División de un Segmento en partes Proporcionales" (utilizando "Regla y Compás"),"de tal forma que el "segmento menor" sea (proporcional) al "segmento mayor", como este es al todo (a la longitud total del segmento dado).

Posteriormente se conocerá a este segmento (así obtenido) como "La Sección Áurea".-Aparecerá en un libro de Arquitectura en Roma, en el primer Siglo d Cristo, escrito por el arquitecto "Vitrubio". Luego, en el año 1.200 en trabajos matemáticos realizados por "Leonardo de Pisa", conocido con el seudónimo de "Fibonacci", estudiará una "Serie Numérica" que comienza con el 1, ( 1 + 1 =2) ,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,  (144 es el cuadrado de 12).

La Serie, conocida como "Serie de Fibonacci", parece ser, de la escuela pitagórica. Se obtiene por "Suma", resuelve la problemática "filosófica numérica del Nº 2", sumando 1 +1 = 2.

No es "estrictamente una proporción Geométrica" (se obtiene por suma) y el cociente de un número (n) de la Serie, (mayor a n= 17), dividido el número anterior (ejemplo n = 16), es el valor de la "Proporción" del "Segmento Áureo", igual a : 1,6180339 llamado "Número de Oro". Este número de oro, de la proporción Áurea que proviene del "Segmento de la Proporción (especial) que nos trae la Geometría de Euclídes es utilizado en arquitectura, escultura, y pintura en la "Época del Renacimiento", por los más grandes "Genios del Arte" (Miguel Ángel, Leonardo de Vince), comenzando así, una teoría nueva (matemática) como "Cánon de la Belleza". Se llegará incluso a denominar a la proporción pitagórica como "La Divina Proporción" y Leonardo de Vince, construirá un bosquejo de un Hombre inscripto dentro de un Pentágono, incluido en un "cuadrado y en un círculo" que es considerado como un "Símbolo del Arte" donde analiza la "Proporcionalidad del Hombre", el boceto se denomina: "El Vitrubio de Leonardo".
Nosotros, no pudimos escapar a la tentación de estudiar el Número de Oro, y descubrir en ese espacio vacío dejado por Pitágoras y encontrar una Serie de Fibonacci que se obtiene por sumas y diferencias de Fi (Phi)= 1,6180339 y su inversa: 0,6180339,elevada a potencias sucesivas, También el valor del metro egipcio, ( dos codos reales) 1,04 metros decimales actuales, gracias a datos proporcionados por un arqueólogo del siglo XIX de Sir William Mathew  Flinder  Petrie: (1853-1942).arqueólogo, egiptólogo, inglés. y publicarlo en un libro titulado "El Número de Oro" que se encuentra en Internet como: www.elnumerodeoro.com.ar. De esto han transcurrido más de 40 años, y advierto que la sangre joven "es muy caliente". Existen capítulos que atañen a la Geopolítica, al Poder, a la Ciencia, a la literatura, a la Filosofía, a la Sociología, a la historia, en fin.... a la "Filosofía".